Diplomirao je i magistrirao u Beogradu u klasi prof. Miodraga Azanjca. Usavršavao se u klasi prof. Kristijana Lardea u Parizu gde stiče Diplome Superieur de Concertiste 1983. godine.
Ljubiša Jovanović je osvojio Prvu nagradu za interpretaciju na Internacionalnoj godišnjoj reviji kompozitora u Sremskim Karlovcima i Novom Sadu 1992. godine, i u Beogradu 1998. godine, »Zlatni Beočug« za umetnička dostignuća, 1992. godine, Godišnju nagradu Udruženja muzičkih umetnika Srbije 1992 i 2018. godine. Dobitnik je Zlatne medalje povodom 75 godina od nastanka Beogradske filharmonije (1998) i Srebrne medalje Univerziteta umetnosti za dostignuća u unapređenju nastave (2000), Nagrade Grada Beograda za 2008. i 2013. godinu, Svetosavske nagrade za 2009. godinu, kao i Nagrade “Aleksandar Pavlović”, Udruženja kompozitora Srbije za 2017. godinu.
Stalni je član Ansambla za novu muziku i tria Anima.
Ljubiša Jovanović je nastupao sa nekim od najvećih flautista današnjice: Orel Nikoleom, Irenom Grafenauer, Emanuel Pajiem, Mišel Debostom, Kristian Lardeom, Guoliang Hanom, Jiben Kimom. Njegovi snimci nalaze se na više od 50 CD izdanja. Tokom više od 40 godina umetničke aktivnosti, premijerno je izveo više od 100 koncertantnih, solističkih i kamernih kompozicija srpskih autora.
Tokom 25 godina radio je kao solo flautista Beogradske opere i baleta (1978-88), Simfonijskog orkestra Radio Televizije Beograd (1988-89) i Beogradske filharmonije (1989-2004). Na Fakultetu muzičke umetnosti u Beogradu je zaposlen od 1994. godine, sada u zvanju redovnog profesora za predmet flauta. Od 2002. do 2009.godine bio je prodekan za umetničko – naučni rad na FMU. Osnivač je i predsednik Profesionalnog ansambla Camerata Serbica (2004). Od 2010. godine je umetnički rukovodilac i dirigent ansambala Lola Klasik, a 2013. godine osniva festival BUNT. Ljubiša Jovanović je umetnik „Haynes flutes“, zajedno sa flautistima kao što su Džejms Golvej i Emanuel Paji.